A unicidade do teorema de Hahn-Banach e a melhor aproximação

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2011
Autor(a) principal: Ashino, Bárbara Sayuri
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-124945/
Resumo: O objeto de estudo desta dissertação é a unicidade da extensão de Hahn-Banach. Nos baseamos no trabalho de C. Costara e D. Popa para estudar alguns resultados relativos a unicidade da extensão Hahn-Banach. Neste trabalho também temos contato com alguns exemplos de funcionais lineares contínuos que possuem uma única extensão de Hahn-Banach e outros possuem uma infinidade de tais extensões. Mostramos que a unicidade da extensão Hahn-Banach de um funcional linear contínuo é garantida para casos em que os subespaços são M-ideias em um espaço de Banach. Por fim, estudamos uma relação existente entre a unicidade da extensão de Hahn-Banach e a teoria da melhor aproximação, de autoria de R. R. Phelps.