Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2018 |
| Autor(a) principal: |
Chauca, Genaro Pablo Zamudio |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Tese
|
| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
|
| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
|
| Departamento: |
Não Informado pela instituição
|
| País: |
Não Informado pela instituição
|
| Palavras-chave em Português: |
|
| Link de acesso: |
http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-15022019-122220/
|
Resumo: |
Já é bem estabelecido na geometria diferencial o uso de fibrados principais com grupo de estru- tura para a definição e o estudo de algumas estruturas geométricas na base do fibrado. O uso de fibrados principais com grupoide de estrutura na definição de estruturas geométricas sobre varieda- des não tem sido muito explorada. O único exemplo do uso desses fibrados para definir estruturas geométricas foi dado Haefliger. Ele mostrou que folheações regulares sobre uma variedade estão em correspondência com uma classe de fibrados principais com grupoide de estrutura, e usando a classificação de fibrados principais ele obtive a classificação de folheações regulares a menos de homotopia sobre uma variedade aberta. Neste trabalho propomos uma definição a qual generaliza as folheações regulares para produzir uma classe de fibrados vetoriais ancorados e provamos para eles um teorema de classificação no espirito do teorema de Haefliger. Depois aplicamos a teoria desenvolvida aos grupoides com formas multiplicativas e mostramos como a nossa definição per- mite trasladar a geometria guardada na forma multiplicativa para a base do fibrado principal. Em seguida voltamos para o caso de folheações regulares e mostramos que a nossa proposta permite incluir novas estruturas transversais à folheação. |
