Chern-Weil-Lecomte morphism for L&#8734;-algebras

Chern-Weil-Lecomte morphism for L∞-algebras

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa:	2022
Autor(a) principal:	Carmona, Juan Sebastian Herrera
Orientador(a):	Não Informado pela instituição
Banca de defesa:	Não Informado pela instituição
Tipo de documento:	Tese
Tipo de acesso:	Acesso aberto
Idioma:	eng
Instituição de defesa:	Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação:	Não Informado pela instituição
Departamento:	Não Informado pela instituição
País:	Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:	2-fibrados principais 2-grupos de Lie Chern-Weil homomorphism Extensions of L∞-algebras Extensões de L∞-álgebras Grupoides de Lie Homomorfismo de Chern-Weil L∞-algebras L∞-álgebras Lie 2-groups Lie groupoids Principal 2-bundles
Link de acesso:	https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05052022-122744/
Resumo:	In this thesis we extend the Chern-Weil-Lecomte morphism to the setting of extensions of L∞-algebras together with a representation up to homotopy. This morphism takes values in the L∞-algebra cohomology with coefficients in a graded vector space. We prove that this construction is natural and that the L∞-algebra cohomology is invariant by equivariant L∞-quasi-isomorphisms. As an application we obtain a Chern-Weil-Lecomte morphism for principal 2-bundles over a Lie groupoid that admit a 2-connection form.