Novos desenvolvimentos para dados de contagem

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Santos, Naiara Caroline Aparecido dos
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Análise de resíduos; Bayesian estimation; Count data; Dados de contagem; Estimação bayesiana; Mixed models; Modelos mistos; Modelos Rasch; Rasch models; Residual analysis
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-04102024-132939/

Este trabalho investiga novos desenvolvimentos para a análise de dados de contagem, concentrandose em duas metodologias: modelos de Teoria de Resposta ao Item (TRI) e Modelos Lineares Generalizados Mistos (MLGM). A pesquisa foca no desenvolvimento e na aplicação de métodos clássicos e bayesianos para aprimorar a análise de modelos de contagem existentes e na proposição de novos modelos. Os capítulos desta tese compreendem manuscritos desenvolvidos ao longo do doutorado. Primeiramente, é apresentado um estudo com o modelo de contagem Rasch Poisson, já presente na literatura, visando um melhor entendimento e introduzindo uma nova abordagem por meio do método de aproximações de Laplace encaixadas e integradas. São mostradas técnicas de análise de resíduos através de visualização gráfica, utilizando os resíduos quantílicos aleatorizados, e a metodologia é aplicada na área de Psicologia. exploramos modelos alternativos para respostas de contagem, que superam algumas das limitações do modelo Rasch-Poisson. Detalhamos sua formulação e métodos de estimação, sob as abordagens Clássica e Bayesiana. Além disso, demonstramos o potencial da análise de resíduos por meio de gráficos aplicados a dados de um teste de atenção. A seguir, ao considerar modelos mistos, introduzimos uma nova proposta para respostas de contagem, baseada na distribuição Bell de um parâmetro, explicitando os detalhes de sua formulação e estimação sob as abordagens Clássica e Bayesiana. Avaliamos a recuperação de parâmetros da metodologia de estimação proposta por meio de um estudo de simulação e também mostramos o potencial de seu uso em uma aplicação para dados de ataques epilépticos. Por fim, propomos um novo modelo de regressão misto, baseado na distribuição Bell-Touchard parametrizada pela média. São apresentados estudos de simulação e a metodologia é aplicada em um experimento neurofisiológico. Os diversos estudos e aplicações ao longo do texto mostram que as propostas trazem bons resultados e têm potencial de uso por pesquisadores de diversas áreas, com os códigos utilizados para a estimação dos parâmetros disponibilizados.