Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: |
2024 |
Autor(a) principal: |
Perez, Elvis Torres |
Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
Tipo de documento: |
Tese
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Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
Idioma: |
eng |
Instituição de defesa: |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
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Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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Departamento: |
Não Informado pela instituição
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País: |
Não Informado pela instituição
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Palavras-chave em Português: |
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Link de acesso: |
https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-24042024-134525/
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Resumo: |
The main goal of this work is to study the third integer homology of the special linear group H3(SL2(A);Z) for a commutative ring A and its relationship with the refined scissors congruence group R P1(A) (BLOCH, 2000), (HUTCHINSON, 2013a), (CORONADO; HUTCHINSON, ). An important tool to study the third homology of SL2 is the existence of a refined Bloch-Wigner exact sequence. In this thesis we show that there exist a refined Bloch-Wigner exact sequence over local domains of characteristic 2. In fact, we show that if char(A) = 2, then there exists an exact sequence 0 → Tor(μ(A);μ(A)) → H3(SL2(A);Z) → R B(A) → 0; where R B(A) ⊆ R P1(A) is the refined Bloch group of A. Moreover, we show that if A is a local domain such that -1 is an square, then there exists an exact sequence H3(SM2(A);Z) → H3(SL2(A);Z) → R B(A) → 0; where SM2(A) is the group of monomial matrices in SL2(A). The results of this thesis can be found in (MIRZAII; PÉREZ, a), (MIRZAII; PÉREZ, b). |