Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2014 |
| Autor(a) principal: |
Pêgas, Luiz Henrique Pereira |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Tese
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-07112014-152249/
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Resumo: |
O objetivo desta tese é oferecer um arcabouço que permita a modelagem de simetrias em fibrados suaves, que possuam um bom comportamento local. Para tanto, usa-se ferramentas de grupoides de Lie e correlatas, com a finalidade de reduzir, quando possível, simetrias dadas pela ação de um grupo diferenciável, possivelmente de dimensão infinita, sobre um fibrado suave, a problemas em dimensão finita. Uma definição de invariância de uma forma diferencial, definida no espaço total de um fibrado suave, sob a ação de um grupoide de Lie, é apresentada e desenvolvida. A seguir, discute-se estas ferramentas no contexto da formulação lagrangiana da teoria clássica de campos com o objetivo de descrever, simultaneamente, simetrias internas e no espaço-tempo, de maneira unificada. Obtém-se então, nesta linguagem, alguns objetos de estudo centrais da teoria, como os teoremas de Noether e, no caso das teorias de calibre, os teoremas de acoplamento mínimo e Utiyama. Por fim, discute-se brevemente o caso de simetrias a menos de elementos de contato e divergências totais. |
