Non-asymptotic exact distribution for hitting times

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2020
Autor(a) principal: Codas, Julia Faria
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-11082020-165440/
Resumo: The time elapsed until the first occurrence of an observable in a realization of a stochastic process is a classic object of study. It is a known result that the distribution of the hitting time, when properly rescaled, converges to an exponential law. In this work, we present the exact form of the distribution of the hitting time of a fixed finite sequence in an independent and identically distributed process, which is defined over a finite or countable alphabet. That is, we get the result that is not just asymptotic. We show that the exact distribution of the hitting time is a sum of exponentials. We prove that this sum has a dominant term and that the others converge to zero.