Estudo de grandezas conformacionais em modelos de caminhada aleatória autorrepulsivas

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Granzotti, Cristiano Roberto Fabri
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Algoritmo de pivotamento; Caminhada aleatória autorrepulsiva; Caminhada com passo autorrepulsivo; Comprimento de persistência; Persistence length; Pivot algorithm; Self-avoiding trail; Self-avoiding walk
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-10012020-042306/

Modelos de caminhada aleatória autorrepulsivas, tal como o Self-Avoiding Walk (SAW) e o Self-Avoiding Trail (SAT), podem ser representados pelo conjunto de trajetórias de N passos em uma rede. No modelo SAW, a autorrepulsão aplica-se à revisita de sítios, enquanto para o SAT é o cruzamento de um mesmo passo. O interesse nestas caminhadas aleatórias reside em sua analogia com modelos da Física Estatística e aplicabilidade na Física de Polímeros. No que se refere à SAW e SAT, nosso objetivo é caracterizar com precisão o comportamento de escala de grandezas conformacionais, tal como a distância quadrática ponta-a-ponta, (R2N,e)N e o comprimento de persistência λΝ. O avanço realizado nesta tese consiste em uma nova abordagem na qual definimos o comprimento de persistência interno, do inglês inner persistence length (IPL). Em um primeiro estudo, escrevemos a relação entre λΝN e (R2N,e)N com base no IPL, observando a convergência do comprimento de persistência para uma constante rede-dependente λ∞ em ambos os modelos. Com base no IPL, descrevemos uma técnica para estimar expoentes universais, ν0 e Δ1 por exemplo, com boa precisão para trajetórias curtas. Em um segundo estudo, refinamos as estimativas de λN , formulando um ansatz para o valor de λ∞ em função dos versores da rede. A curva λΝ / λ∞ apresenta um comportamento universal. Estes resultados endereçam uma série de estimativas incompatíveis para λΝ . Encontramos resultados análogos para p λΝ no modelo SAT. O fator rede dependente √z/2, onde z é o número de coordenação, estabelece a relação entre a amplitude do termo principal das grandezas conformacionais entre os modelos SAW e SAT. Além disso, descrevemos propriedades básicas do modelo SAW e SAT, as quais esperamos explorar em modelos análogos, possivelmente em problemas envolvendo polímeros reais.