Sobre pares de folheações em variedades de dimensão 2

• Ano de defesa: 2000
• Autor(a) principal: Oliveira, Regilene Delazari dos Santos
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Não disponível; Not available
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12042016-141450/

Nesta tese estudamos de maneira sistemática pares de germes de folheações determinadas por 1-formas diferenciais no plano, usando três diferentes técnicas: a teoria de singularidades, o método do blowing up polar e a redução formal. Usando a teoria de singularidades, apresentamos uma classificação suave e completa dos pares de germes de codimensão finita de folheações regulares ou da forma regular/singular-exata no plano e em variedades bidimensionais com bordo regular. Fizemos um estudo geométrico dos pares encontrados nas classificações e associamos invariantes à tais pares. Com o método do blowing up obtivemos um estudo topológico dos pares de folheações regular/singular e singular/singular com singularidades do tipo sela, nó ou foco. Usamos também o método da redução formal para estudar estes casos. Finalmente, estabelecemos um teorema de desingularização de pares de 1-formas diferenciais no plano, análogo aos teoremas de Seidenberg e Dumortier sobre a desingularização de 1-formas diferenciais no plano.