Números de Lê e classes de Milnor de hipersuperfícies analíticas complexas

• Ano de defesa: 2010
• Autor(a) principal: Zanchetta, Michelle Ferreira
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Arrangements; Arranjos; Classes de Milnor; Complex hypersurfaces; Fórmula de Plucker; Fórmulas de Lê-lomdine generalizadas; Generalized Lê-lomdine formulae; Hipersuperfícies complexas; Lê numbers; Minor classes; Números de Lê; Pham-Brieskom polynomial; Plucker formula; Polinômios de Pham-Brieskom
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-15042010-161340/

Este trabalho está dividido em duas partes distintas. Na primeira parte caracterizamos os números de Lê de polinômios que são rodutos de polinômios de Pham-Brieskorn de mesmo tipo, que denominamos de arranjos de Pham-Brieskorn, obtendo fórmulas para estes números somente utilizando o número de variáveis, os pesos e o grau de homogeneidade destes polinômios. Na segunda parte nos dedicamos a estabelecer relações entre os números de Lê, que é um conceito local, e as classes de Milnor, que são objetos globais que fornecem informações quanto a geometria e topologia de hipersuperfícies analíticas complexas. No contexto geral, usando a hipótese de especialização, relacionamos a classe de Milnor de dimensão máxima de uma hipersuperfície Z numa variedade compacta M com uma soma, sobre os estratos de uma estratificação de Whitney de Z (com estratos conexos) que estão contidos no conjunto singular, em termos do último número de Lê associado a cada estrato. Além disso, obtivemos uma caracterização da classe de Milnor de dimensão mínima via os números de Lê sem usar a hipótese de especialização. Esta classe coincide com o chamado número de Milnor de Parusinski que, assim como os números de Lê, também é uma generalização do número de Milnor