Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2010 |
| Autor(a) principal: |
Lopes, Fabio Marcellus Lima Sá Makiyama |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-05052010-155151/
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Resumo: |
Neste trabalho, aplicamos o algoritmo Breadth-First Search para encontrar o tamanho de uma componente conectada no grafo aleatório de Erdos-Rényi. Uma cadeia de Markov é obtida deste procedimento. Apresentamos alguns resultados bem conhecidos sobre o comportamento dessa cadeia de Markov. Combinamos alguns destes resultados para obter uma proposição sobre a probabilidade da componente atingir um determinado tamanho e um resultado de convergência do estado da cadeia neste instante. Posteriormente, aplicamos o teorema de convergência de Darling (2002) a sequência de cadeias de Markov reescaladas e indexadas por N, o número de vértices do grafo, para mostrar que as trajetórias dessas cadeias convergem uniformemente em probabilidade para a solução de uma equação diferencial ordinária. Deste resultado segue a bem conhecida lei fraca dos grandes números para a componente gigante do grafo aleatório de Erdos-Rényi, no caso supercrítico. Além disso, obtemos o limite do fluído para um modelo epidêmico que é uma extensão daquele proposto em Kurtz et al. (2008). |
