Do concreto ao abstrato e do abstrato ao concreto [interpretado]: uma análise da relação entre os fundamentos das geometrias e o conhecimento da realidade empí­rica

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Silva, Diego Mantoanelli
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Abstract; Abstrato; Analítico; Analytic; Concrete; Concreto; Convenience; Conveniência; Deductive-axiomatic method; Epistemologia; Epistemology; Estrutura; Foundations; Fundamentos; Geometria; Geometry; Interpretação; Interpretation; Método dedutivo-axiomático; Sintético; Structure; Synthetic
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/8/8133/tde-24062024-180435/

Desde a sistematização da geometria proposta por Euclides, duas perguntas emergiram e tentaram ser respondidas ao longo da história: \"como se chega aos termos primitivos de uma teoria geométrica?\" e \"como uma geometria pode ser aplicável ao mundo concreto das experiências sensíveis?\" Partindo dessas perguntas, objetiva-se oferecer uma análise da relação entre os fundamentos da geometria e o conhecimento da realidade empírica por meio da descrição de dois movimentos: um ascendente, que parte daquilo que é concreto (ou não-linguístico) até ao que é abstrato (linguístico) e, outro, descendente, que interpreta partes da realidade com os termos abstratos de uma teoria para criar modelos que descrevam a realidade empírica. Para delinear tais movimentos, busca-se expor a estrutura do pensamento geométrico, problematiza-se a distinção entre sintético e analítico no contexto das geometrias, avalia-se possibilidades da aplicabilidade das geometrias como coincidência e conveniência e propõe-se a interpretação intersubjetiva dos termos teóricos como caminho mais provável de aplicação de uma geometria à realidade empírica