Controle H2 invariante e filtragem para sistemas com saltos markovianos em tempo reverso

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Romero, Luiz Henrique
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Cadeia de Markov oculta; Dualidade filtragem-controle; Filtering-control duality; H2 norm; Hidden Markov chain; Markov processes; Norma H2; Processos de Markov; Reverse time jump linear systems; Sistemas lineares com saltos em tempo reverso
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-04102024-142742/

Neste trabalho, o foco está em uma classe de sistemas recém-incluída na literatura cujos parâmetros estão indexados por uma cadeia de Markov em tempo reverso, os denominados Sistemas Lineares Sujeitos a Saltos Markovianos em Tempo Reverso (SLSMs-TR). Especificamente, concentramos parte dos nossos esforços no problema de controle H2 (ou norma H2) em tempo discreto para essa classe de sistemas, no cenário onde a observação do estado de Markov é indireto, enfatizando a propriedade de invariância da norma às mudanças no instante de inserção do impulso (tradicionalmente aplicado no instante k = 0). Mostramos que embora os SLSMs-TR recuperem a propriedade de invariância sob certas condições, eles não são, em geral, invariantes no tempo, e a falta dessa propriedade pode comprometer o desempenho dos sistemas de controle. Motivados por esse fato, propomos uma solução H2 invariante baseada em um processo estocástico que permite impulsos em instantes aleatórios tanto para SLSMs \"clássicos\" quanto para SLSMs-TR. O restante dos nossos esforços concentra-se em um problema de filtragem para os SLSMs-TR. Nossa abordagem inclui uma estrutura de restrição de informação via partições no projeto do filtro que permite explorar o tradeoff entre complexidade (relativamente poucos ganhos para calcular) e desempenho para encontrar o melhor filtro pré-computável possível em uma aplicação; o número de partições e suas configurações podem ser arbitrariamente selecionados: quanto maior o número de partições, maiores serão os requisitos computacionais e menor será o erro de estimativa. Além disso, nossos resultados também estendem, de uma forma natural e simples, as relações clássicas de dualidade filtragem-controle disponíveis na literatura de sistemas lineares invariantes no tempo para a literatura de sistemas lineares com saltos markovianos.