Problemas parabólicos em materiais compostos unidimensionais: propriedade de Morse Smale.

• Ano de defesa: 2003
• Autor(a) principal: Carbone, Vera Lucia
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: atratores e propriedade de Morse-Smale; attractors and Morse-Smale property; invariant manifolds; transversalidade das variedades estável e instável; transversality of he stable and unstable manifolds; variedades invariantes
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-25042003-183522/

Neste trabalho estudamos problemas de reação difusão em domínios unidimensionais que surgem de materiais compostos e obtemos resultados comparando os fluxos do problema original e do problema limite quando a difusão fica muito grande em partes do domínio. Provamos que os autovalores e autofunções do operador linear ilimitado associado à equação limite têm a propriedade de Sturm Liouville e provamos que as soluções do problema de reação difusão têm a propriedade do decrescimento do número de zeros ao longo do tempo. Estes resultados são usados para provar que as variedades instável e estável de pontos de equilíbrios são genericamente transversais e que o fluxo no atrator para o problema de reação difusão é genericamente estruturalmente estável. Estes fatos permitem obter a equivalência topológica dos fluxos restritos aos atratores dos problemas original e seu problema limite.