Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2020 |
| Autor(a) principal: |
Bruxelas, Ana Catarina |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
|
| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
|
| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
|
| Departamento: |
Não Informado pela instituição
|
| País: |
Não Informado pela instituição
|
| Palavras-chave em Português: |
|
| Link de acesso: |
https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-22012021-113841/
|
Resumo: |
Tópicos em Aritmética Modular são raramente trabalhados no Ensino Básico e poucos professores possuem formação adequada sobre o assunto. Nessa dissertação buscou-se retratar premissas conceituais que colaborem com a formação do professor e sua prática, em alguns tópicos sobre Aritmética Modular. Propôs-se a tratar previamente conceitos iniciais em torno da ideia de divisibilidade e, sequencialmente, introduzir o conceito de congruência de maneira natural. Procurou-se proporcionar o aprofundamento no tema e clareza no entendimento teórico, fundamentando a apresentação dos resultados e teoremas relacionados, através de aplicações e realizações de exemplos diversos e não triviais. Dessa forma mostrou-se resultados relevantes do estudo das congruências como o Teorema de Fermat, Teorema de Euler e classes de equivalência. De modo a ilustrar algumas aplicações dos resultados tratados, apresenta-se o sistema de Criptografia RSA e o Calendário Perpétuo. Como conclusão, expôs-se uma proposta de sequência didática para os anos finais do Ensino Fundamental, evidenciando alguns conceitos e resultados da Aritmética Modular presentes no currículo de Matemática dessa etapa de ensino, segundo a Base Nacional Comum Curricular. Para embasar a sequência didática, utilizou-se da análise das grandezas e construções aritméticas e algébricas possíveis no calendário atual, adotando como norteador as conclusões realizadas acerca do Calendário Perpétuo e, consequentemente, sobre o Teorema de Zeller. |
