Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
1998 |
| Autor(a) principal: |
Giuliani, Maria de Lourdes Merlini |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Tese
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-020613/
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Resumo: |
Neste trablho se consideram as álgebras matriciais-vetoriais de Zorn que são, precisamente, as álgebras alternativas simples de dimensão finita. O conjunto dos elementos inversíveis de uma tal álgebra forma um Loop de Moufang. Por analogia com o caso associativo, estes loops serão chamados de loops lineares e denotadops na forma GLL(K), subloop formado pelas matrizes de determinante 1 é denotado por SLL(K) e o quociente deste loop pelo seu centro, por PSLL(K). Incialmente, desmostramos que as álgebras de Zorn são irredutíveis, no sentido de que não contêm nenhum ideal lateral próprio. Depois, determinamos um conjunto de gerardores para GLL(K) e, conseqüentemente, também para SLL(K). Esta descrição se utiliza para dar uma nova prova de que os loops do tipo PSLL(K) são simples. Também calculamos as ordens de todos estes loops no caso em que o corpo K é finito. No último capítulo, estudamos detalhadamente o reticulado de subloops de GLL('F IND.2') |
