Algumas subvariedades em espaços produto warped

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Reis, Verônica Santana
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Espaço produto warped; Helicoidal hypersurfaces; Hipersuperfícies helicoidais; Superfícies de curvatura média paralela; Surfaces with parallel mean curva- ture; Warped product space
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12092023-171738/

Neste trabalho estudamos duas classes de subvariedades no espaço produto warped R × ρ Qnε , onde Qnε denota o espaço de forma de curvatura seccional constante e igual a ε. Inicialmente, definimos hipersuperfícies do tipo helicoides em R × ρ Qnε , obtendo exemplos explícitos de tais hipersuperfícies. Além disso, estudamos as propriedades fundamentais que são preservadas pelos helicoides e obtemos caracterizações e resultados de classificação local para tais hipersuperfícies em R × ρ Qnε . Estudamos também superfícies com curvatura média paralela na conexão normal em R × ρ Qnε . Obtemos um teorema de redução de codimensão neste ambiente e, como aplicação, obtemos um teorema do tipo Alencar-do Carmo-Tribuzy para superfícies em R × ρ Qnε com curvatura média paralela.