Diagramas de influência e teoria estatística

• Ano de defesa: 2009
• Autor(a) principal: Stern, Rafael Bassi
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Análise Pré-Posteriori; Bayesian Statistics; Blackwell Sufficiency; Diagramas de Influência; Estatística Bayesiana; Influence Diagrams; Informação; Information; Pre-Posterior Analysis.; Suficiência de Blackwell
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-03082009-135643/

O objetivo principal deste trabalho foi analisar o controverso conceito de informação em estatística. Para tal, primeiramente foi estudado o conceito de informação dado por Basu. A seguir, a análise foi dividida em três partes: informação nos dados, informação no experimento e diagramas de influência. Nas duas primeiras etapas, sempre se tentou definir propriedades que uma função de informação deveria satisfazer para se enquadrar ao conceito. Na primeira etapa, foi estudado como o princípio da verossimilhança é uma classe de equivalência decorrente de acreditar que experimentos triviais não trazem informação. Também foram apresentadas métricas que satisfazem o princípio da verossimilhança e estas foram usadas para avaliar um exemplo intuitivo. Na segunda etapa, passamos para o problema da informação de um experimento. Foi apresentada a relação da suficiência de Blackwell com experimentos triviais e o conceito usual de suficiência. Também foi analisada a equivalência de Blackwell e a sua relação com o Princípio da Verossimilhança anteriormente estudado. Além disso, as métricas apresentadas para medir a informação de conjuntos de dados foram adaptadas para também medir a informação de um experimento. Finalmente, observou-se que nas etapas anteriores uma série de simetrias mostraram-se como elementos essenciais do conceito de informação. Para ganhar intuição sobre elas, estas foram reescritas através da ferramenta gráfica dos diagramas de influência. Assim, definições como suficiência, suficiência de Blackwell, suficiência mínima e completude foram reapresentadas apenas usando essa ferramenta.