| Ano de defesa: |
2003 |
| Autor(a) principal: |
Mariano, Hugo Luiz |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Tese
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-132026/
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| Resumo: |
Este trabalho é um desenvolvimento de certos aspectos lógico-categoriais da teoria dos Grupos Especiais - uma formulação em linguagem de primeira ordem da teoria algébrica das formas quadráticas. Em estudo estão os grupos especiais profinitos - certos tipos de limites que a categoria dos grupos especiais admite. Construímos um funtor da categoria dos grupos especiais reduzidos e seus morfismos correspondentes (RSG) na categoria constituída dos grupos especiais profinitos e dos morfismos contínuos de grupos especiais (RSG pf). Verificamos que esse funtor merece o título de 'funtor envoltória profinita': é o adjunto à esquerda da inclusão RSG pf -> RSG. Analisamos o comportamento deste funtor por construções categoriais: mostramos que este preserva quocientes e monomorfismos completos. Apresentamos a noção de morfismo de grupo especial que reflete subforma e mostramos que a transformação natural que é unidade desta adjunção é constituída por morfismos desta espécie. Identificamos esta flecha no caso de um grupo especial proveniente de uma álgebra booleana com o morfismo de álgebras booleanas que gera a topologia no espaço de Stone correspondente e exploramos esta identificação |
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