Métodos de aprendizado profundo para a escolha do parâmetro de regularização

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Souza, Emanuel Oliveira
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Aprendizado profundo; Deep learning; Inverse problems; Problemas inversos; Regularização; Regularization
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-17072024-104240/

Os problemas inversos costumam aparecer em várias áreas das ciências e engenharias e, de certo modo, consistem em determinar causas desconhecidas a partir de efeitos observados. Alguns exemplos de aplicações de problemas inversos são encontrados em reconstrução/restauração de imagens, engenharia civil e finanças quantitativas. As principais características dos problemas inversos são a não unicidade e a instabilidade de suas soluções. Uma abordagem frequente é utilizar técnicas chamadas de regularização, especialmente a regularização de Tikhonov, uma das mais utilizadas nesses casos. Geralmente, os métodos de regularização estabelecem uma família de operadores parametrizada por um escalar, conhecido como parâmetro de regularização. Uma dificuldade existente nestes métodos é a escolha do parâmetro de regularização adequado que fornece estabilidade e ajuste à solução regularizada. Na literatura, alguns métodos na busca desse parâmetro são utilizados, dentre os quais podemos citar: o princípio da discrepância, validação cruzada generalizada e o método da curva L. Com o acelerado desenvolvimento da Inteligência Artificial, o surgimento de novas técnicas baseadas em redes neurais são aplicadas com sucesso em vários problemas reais. Sendo assim, neste trabalho é proposto a criação de uma nova técnica que utiliza aprendizado profundo para selecionar o melhor parâmetro de regularização. Os resultados mostram que este tipo de abordagem supera as técnicas tradicionais de seleção de parâmetro. Isto representa um avanço na área de seleção de parâmetros. Sendo assim, a abordagem utilizada proporcionou melhorias significativas nos experimentos numéricos utilizados.