Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2019 |
| Autor(a) principal: |
Medeiros, Elisa Ferreira |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
|
| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Não Informado pela instituição
|
| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
|
| Departamento: |
Não Informado pela instituição
|
| País: |
Não Informado pela instituição
|
| Palavras-chave em Português: |
|
| Link de acesso: |
http://repositorio.furg.br/handle/1/8752
|
Resumo: |
Neste trabalho analisamos o problema de identificação do coeficiente de rigidez, em vigas modeladas pela equação de Euler-Bernoulli estática, a partir de medidas indiretas da deflexão da viga. Apresentamos o problema na forma de uma equação de operadores (parâmetros para solução provando, em topologias apropriadas, propriedades importantes como continuidade e compacidade. A compacidade do operador implica, em particular, que o problema inverso e mal-posto no sentido de Hadamard, ou seja, o problema de identificação do coeficiente e instável com relação aos erros nas medidas. Provamos a unicidade para o coeficiente de rigidez utilizando hipóteses mínimas com relação a sua suavidade. Ainda, apresentamos o método de molificação e o método iterativo de Landweber para obtermos soluções aproximadas estáveis. Como o operador parâmetro para solução é não linear, provamos que este operador é Fréchet diferenciável e que satisfaz a condição de cone tangente. Estes resultados e uma estratégia de parada dada pelo princípio de discrepância são o suficiente para garantir que a iteração de Landweber é estável e convergente (com relação aos ruídos nas medidas). Por fim, apresentamos alguns exemplos numéricos mostrando os efeitos de estabilidade e convergência das soluções aproximadas. |
