Planejamento periódico de trajetórias de sistemas afins sem arrasto em grupos de Lie compactos

• Ano de defesa: 2012
• Autor(a) principal: Araujo, Gabriel Cueva Candido Soares de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: compact Lie groups; control-affine driftless systems; grupos de Lie compactos; rastreamento de trajetórias; sistemas afins sem arrasto; trajectory tracking
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-21052012-115132/

Tratamos o problema do planejamento periódico de trajetórias: fixados uma trajetória periódica de um sistema afim sem arrasto em um grupo de Lie compacto e conexo G e uma condição inicial em G, encontrar outra trajetória do mesmo sistema satisfazendo a condição inicial dada e que rastreie assintoticamente a trajetória periódica dada. Resolvemos esse problema localmente (para condições iniciais em uma vizinhança de um ponto da trajetória periódica) quando G é semi-simples e o sistema afim é Lie-determinado (i.e. controlável), e apenas para um classe de trajetórias periódicas (as quais denominamos \"regulares\"). Apresentamos por fim um conjunto de condições suficientes para a existência de tais trajetórias.