Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: |
2013 |
Autor(a) principal: |
Tolfo, Daniela de Rosso |
Orientador(a): |
Claeyssen, Julio Cesar Ruiz |
Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
Tipo de documento: |
Dissertação
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Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
Idioma: |
por |
Instituição de defesa: |
Não Informado pela instituição
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Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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Departamento: |
Não Informado pela instituição
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País: |
Não Informado pela instituição
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Palavras-chave em Português: |
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Link de acesso: |
http://hdl.handle.net/10183/70232
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Resumo: |
É realizado um estudo sobre o problema do segundo espectro de frequências no modelo de Timoshenko para uma viga bi-apoiada. A equação característica, associada às condições de contorno bi-apoiada, permite determinar dois autovalores que dependem de um inteiro n não negativo, sendo que o de menor módulo está associado ao valor predito pela teoria de Euler-Bernoulli, e o de maior módulo é usualmente referido como sendo do segundo espectro. Este último espectro foi salientado por Traill-Nash e Collar (1953) e desconsiderado por Timoshenko, que utilizou funções trigonométricas que satisfazem as condições de contorno para obter os modos de vibração. Neste trabalho, o modelo de Timoshenko é formulado matricialmente e permite que o estudo dos autovalores e autofunções seja realizado com o uso de uma base da equação modal matricial de segunda ordem completa, gerada por uma solução matricial fundamental. Devido a uma representação analítica desta solução fundamental, o estudo é realizado com o uso da solução de um problema de valor inicial escalar, cujo comportamento torna-se completamente oscilatório acima de um valor crítico. São obtidos resultados que permitem classificar os autovalores como simples e duplos, em ambos os espectros, e determinar seus correspondentes modos. Observa-se que autovalores que correspondem a dois inteiros diferentes e localizados em espectros distintos, porém relativamente próximos, estão associados a modos de vibração descritos por funções trigonométricas que apresentam número de nós bastante diferente. |