Analytical development of a mechanical model for three dimensional rods using the Spatial Beam Theory

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2016
Autor(a) principal: Geiger, Filipe Paixão
Orientador(a): Marczak, Rogerio Jose
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Palavras-chave em Inglês:
Rod
Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/151047
Resumo: A principal característica de cabos é a sua capacidadede suportar grande carga na direção longitudinal e são utilizadas em, por exemplo, concreto comprimido, plataformas e pontes. Usualmente, sua estrutura básica é formada por um elemento central (núcleo) e reto juntamente com outros componentes dispostos ao seu redor em forma de hélice. Existe uma variedade de geometrias que podem ser utilizadas, assim como número de camadas. Seguindo a teoria de vigas espaciais e parametrizando a geometria, a linha média de apenas uma dessas hélices foi analisada analiticamente. Essa simplificação é valida visto que o contato e deslizamento não são incluídos nesta teoria, produzindo uma primeira abordagem ao problema da modelagem dessas estruturas. Sendo assim, as equações de equilíbrio foram deduzidas e seu sistema diferencial foi resolvido com o objetivo de representar o comportamento mecânico da estrutura. Utilizando a tríade de Frenet-Serret para definir um sistema de coordenadas local, as condições de contorno foram aplicadas buscando determinar as constantes de integração resultantes da solução analítica das equações diferenciais. Essa solução foi comparadas com resultados numéricos obtidos pelo Método dos Elementos Finitos (FEM) para validação dos casos de carga concentrada e distribuída em duas geometrias, o arco plano e a hélice. Em ambos os casos resultados apresentaram boa concordância para forças, momentos, rotações e deslocamentos. Considerando o caso do arco, o seu raio foi aumentado, de forma que a geometria se aproximasse de uma viga reta. O modelo proposto também foi utilizado para simular uma mola sob compressão.