Estimativas para soluções e existência de soluções optimais para problemas envolvendo o p-Laplaciano fracionário

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Philippsen, Eduardo Henrique
• Orientador(a): Bonorino, Leonardo Prange
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Palavras-chave em Português: p-Laplaciano fracionário; Problemas elípticos não lineares; Problemas de auto-valores
• Palavras-chave em Inglês: Fractional p-Laplacian; Nonlinear elliptic problems; Eigenvalue problem; Optimal estimates
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/276872

Neste trabalho, obtemos estimativas L∞ de soluções de equações diferenciais não lineares em termos do primeiro autovalor do domínio. Demonstramos que, para certas classes de problemas, se o primeiro autovalor for grande, o valor máximo da solução é pequeno. Posteriormente, conseguimos obter estimativas L∞ locais para soluções de um problema usando, entre outras coisas, o processo de interação de Moser. Como consequência, provamos que, dentre todas as soluções de um problema com medida do domínio prescrita, existe um subconjunto em Rn com essa medida, onde está definida uma subsolução que atinge a altura máxima.