Controle estatístico de processos por bateladas : uma abordagem utilizando o modelo VAR Bayesiano

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Silva, Mariana Motta Dias da
• Orientador(a): Marcondes Filho, Danilo
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Palavras-chave em Português: Controle estatístico de processo; Séries temporais; Fator de Bayes
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/276746

O Controle Estatístico de Processo voltado ao processo batelada é amplamente encontrado na literatura devido à estrutura de dados bastante peculiar, na qual temos diferentes fontes de variabilidade a serem consideradas. Um processo em batelada típico gera, para cada batelada, séries temporais representando medições sucessivas de variáveis do processo. Neste contexto, além da modelagem das correlações seriais e cruzadas, precisamos modelar a variabilidade entre bateladas (ou seja, entre séries temporais). Há ainda um número restrito de abordagens para monitoramento de bateladas com base na teoria de séries temporais, sendo a principal razão o fato de que a teoria de inferência para séries temporais não está direcionada para acomodar replicação de séries temporais, como acontece com dados em batelada. O trabalho recente de Marcondes and Valk (2020) apresenta uma abordagem baseada no Modelo Vetorial Autoregressivo (VAR), em que estimativas dos coeficientes do VAR para um grupo de bateladas de referência sob controle são utilizadas para construir cartas de controle com base nas estatísticas de Hotelling e da Variância Generalizada. Uma nova batelada sob investigação é comparada as de referência em termos de média e variância das estimativas dos coeficientes do VAR. Através de dados simulados, a abordagem proposta pareceu ser muito eficiente na detecção de perturbações; contudo, neste caso, é necessário um número mínimo razoável de amostras de referência. Esta dissertação apresenta uma abordagem alternativa ao trabalho de Marcondes and Valk (2020) que supera esta restrição de lidar com poucas bateladas de referência disponíveis. Com base na combinação do VAR Bayesiano com a Priori Minnesota e do Fator Bayes propomos uma regra de decisão para avaliar uma nova batelada através da comparação de verossimilhanças marginais. Realizamos um estudo de simulação para avaliar o desempenho da abordagem proposta em comparação com a abordagem de Marcondes and Valk (2020). Nossa regra de controle parece ser eficiente, mesmo com um número bastante restrito de amostras de referência disponíveis.