Modelo Kumaraswamy inflacionado autorregressivo de médias móveis com aplicações em dados hidroambientais

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Rosa, Camila Malu da
• Orientador(a): Bayer, Fábio Mariano
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Palavras-chave em Português: Distribuição Kumaraswamy; Modelos dinâmicos; Séries temporais; Simulação de Monte Carlo; Previsões
• Palavras-chave em Inglês: ARMA modeling; Dynamic model; Forecasts; Inflated Kumaraswamy distribution; Rates and proportions
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/275990

Neste trabalho, propomos o modelo Kumaraswamy inflacionado autorregressivo e de médias móveis (IKARMA), uma classe de modelos dinâmicos para séries temporais que assumem valores em [0, 1) ou (0, 1]. Para isso, supõe-se que a variável dependente assume, condicionalmente ao conjunto de observações passadas, distribuição Kumaraswamy inflacionada (KI). A distribuição KI é obtida a partir de uma mistura de distribuições, encampando uma distribuição discreta (Bernoulli) e outra contínua (Kumaraswamy). Como é amplamente conhecido na literatura, a família de distribuiçãoo Kumaraswamy é muito útil para modelar dados hidroambientais e de áreas afins. No modelo proposto, o componente aleatório segue distribuição KI, enquanto a parte determinística considera duas estruturas dinâmicas, uma para a mediana condicional e outra para o parâmetro de mistura, sendo esta última simples e parcimoniosa. A estrutura dinâmica utilizada para mediana condicional abriga dinâmicas autorregressiva e de médias móveis e permite a inclusão de um conjunto de regressores. Após revisar a literatura e apresentar o modelo proposto, discutimos procedimentos inferenciais sobre os parâmetros do modelo via máxima verossimilhança condicional. Expressões explícitas para o vetor escore condicional e a matriz de informação de Fisher condicional são apresentadas. Algumas ferramentas de diagnóstico e previsão também são propostas. Resultados de simulações de Monte Carlo realizadas para avaliar o desempenho das inferências em amostras de tamanho finito são apresentados. Por fim, duas aplicações empíricas relacionadas a dados hidroambientais reais são apresentadas e discutidas.