Cociclos de funções homogêneas e espaço simbólico com longa memória

• Ano de defesa: 2021
• Autor(a) principal: Becker, Alex Jenaro
• Orientador(a): Baraviera, Alexandre Tavares
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Palavras-chave em Português: Expoentes de Lyapunov; Sistemas dinâmicos; Entropia
• Palavras-chave em Inglês: Homogeneous cocycles; Lyapunov exponents; Periodic approximation; Subshift space with long memory; Topological entropy
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/249038

O presente trabalho apresenta dois resultados, cada um deles de uma área distinta dos sistemas dinâmicos. No primeiro deles, propomos uma nova classe de cociclos gerados por funções homogêneas. Definimos o maior e o menor expoentes de Lyapunov associados a tal classe de cociclos e provamos um resultado sobre aproximação periódica para os expoentes em termos da norma num contexto de dimensão infinita. Como aplicação dessa aproximação periódica, mostramos que a taxa de crescimento exponencial em termos da norma e a distorção quase conforme de um cociclo homogêneo, podem ser dados em termos de pontos periódicos. No segundo deles, construímos um novo subconjunto de {0,1}N, que será chamado de frequency shift, o qual possui longa memória. Mostramos que esse conjunto não é um espaço subshift do tipo finito e ainda, conseguimos obter uma cota inferior para a entropia topológica, garantindo assim, que a mesma seja positiva.