Details on the deterministic and stochastic stabilization of an inverted pendulum

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Peretti, Débora Elisa
• Orientador(a): Silva, Roberto da
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Palavras-chave em Português: Sistemas dinâmicos; Processos estocásticos; Oscilacoes; Métodos Runge-Kutta; Simulação numérica
• Palavras-chave em Inglês: Inverted pendulum; Dynamic stabilization; Parametric excitation; Gaussian noise
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/150051

Neste trabalho, uma análise quantitativa e qualitativa para a estabilização dinâmica de um pêndulo invertido com uma força externa senoidal aplicada no ponto de suspensão é feita. Inicialmente, a perturbação externa é composta de um único cosseno, então uma generalização é feita, usando uma soma de N cossenos com diferentes amplitudes e frequências. Aproximações são testadas e o tempo durante o qual o pêndulo invertido permanece estável é explorado quando N é grande, a fim de recuperar o padrão do caso onde N = 1. O caso específico de oscilações periódicas e quase periódicas, quando N = 2, é analisado e diagramas de estabilidade considerando diferentes frequências e amplitudes são estudados. Depois, um ruído Gaussiano additivo é adicionado ao sistema para que a degradação dos diagramas de estabilidade gerados por variâncias diferentes possam ser estudados. Todos os pontos deste trabalho são corroborados por simulações, as quais integram numericamente as equações de movimento do sistema através do método de Runge-Kutta de quarta ordem. Os algoritmos e detalhes extras dos métodos de integração usados são explorados numa publicação deste trabalho, a qual está apresentada, nesta dissertação, como um apêndice.