Sistema óptico de dois refletores via transporte ótimo

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Ribeiro, Raul Oliveira
Orientador(a): Santos, Matheus Correia dos
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/202134
Resumo: Nas ultimas três décadas, problemas de transporte vêm despertando interesse em diversas áreas como equações diferenciais parciais, mecânica do fluídos, geometria e teoria de probabilidade. Dentro deste contexto, o presente trabalho é o início do estudo em transporte ótimo de massa com uma aplicação em sistema óptico. No documento, são descritos princípios de óptica geométrica necessários para a modelagem do sistema, e introduzidos os problemas de transporte de Monge e de Kantorovich. Por fim, aplica-se a teoria de transporte para um problema de transferência de sinais luminosos em um sistema constituído de dois refletores. O objetivo é, dada duas funções integráveis não-negativas, que representam as intensidades luminosas da entrada e da saída do sistema, determinar as posições e os tipos de refletores que transformem a intensidade luminosa da entrada na intensidade luminosa da saída, obedecendo a lei de conservação de energia. Para isso, definiu-se uma solução fraca para esse problema, e a existência dessa solução foi obtida através de dois problemas de minimização distintos, um problema de Monge e um problema de cálculo variacional.