Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2023 |
| Autor(a) principal: |
Cavallet, Iuri Mielniczuk |
| Orientador(a): |
Oliveira, Lucas da Silva |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Não Informado pela instituição
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: |
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| Palavras-chave em Inglês: |
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| Link de acesso: |
http://hdl.handle.net/10183/265088
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Resumo: |
No presente trabalho faremos um estudo dos conjuntos autossimilares, dos conjuntos autoafins e suas teorias de dimensão, dando ênfase nas dimensões de Hausdorff e de Minkowski desses conjuntos. Apresentamos o conceito de Iterated Function System, e junto a ele o teorema de Hutchinson, que garante a existência e unicidade do atrator de um IFS. Discutiremos também a Open Set Condition e o Teorema de Moran, que garante o cálculo da dimensão de Hausdorff através de uma fórmula simples, para conjuntos satisfazendo essa condição. Também faremos um estudo do teorema de Falconer, que permite calcular a dimensão de Hausdorff de conjuntos autoafins. Por fim, faremos uma breve análise da Fórmula de Bowen, que calcula a dimensão de Hausdorff de sistemas mais gerais, com mapas não necessariamente lineares, por meio de noções de formalismo termodinâmico. |
