Potências fracionárias de operadores: resultados teóricos

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Rocha, Daniel Vieira da
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
• Palavras-chave em Português: Potências fracionárias de operadores; Balakrishnan; Komatsu; Cálculo funcional de Hirsch; Laplaciano distribucional; Equação do calor semilinear; Fractional powers of operators; Hirsch functional calculus; Distributional Laplacian; Semilinear heat equation
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/180277

Neste trabalho são definidas as potências fracionárias de operadores lineares não-negativos via abordagem de Balakrishnan/Komatsu e exibidas as principais propriedades para as potências desses operadores. Estes são construídos por meio do Cálculo Funcional de Hirsh a fim de que a aditividade e multiplicatividade nos expoentes sejam preservadas. Um breve estudo das potências fracionárias ´e dedicado ao operador laplaciano distribucional −∆p, o qual ´e parte bastante recorrente em equações do calor semilinear. Um exemplo desse tipo de equação ´e estudado no capítulo final deste trabalho