Interval Analysis and Applications

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Huamán, Gino Gustavo Maqui
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
• Palavras-chave em Português: Aritmética intervalar standard; gH-derivada; Aritmética intervalar restrita; Otimização intervalar; Espaço quociente de intervalos; Standard interval arithmetic; gH-derivative; Constraint interval arithmetic; Interval optimization; Quotient space of intervals
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/153720

Esta Tese trabalha com alguns conceitos fundamentais da analise intervalar e suas aplicações. Em primeiro lugar, a Tese aborda a álgebra de funções de valor intervalar gH diferenciáveis. Especificamente, damos condições para a gH- diferenciabilidade da soma e gH-diferença de duas funções de valor intervalar gH-diferenciáveis; também para o pro duto e composição de uma função real diferenciável e uma função de valor intervalar gH diferenciável. Em segundo lugar, a Tese e dedicada a obtenção de condições necessárias e suficientes para problemas de otimização com funções objetivas de valor intervalar. Essas funções objetivas são obtidas a partir de funções contínuas usando aritmética intervalar restrita. Damos um conceito de derivada para esta classe de funções de valor intervalar e, em seguida, introduzimos o conceito de ponto estacionário. Encontramos as condições necessárias com base na definição dos pontos estacionários e provamos que essas condições também são suficientes nas noções de convexidade generalizada. Obtemos também condições necessárias e suficientes para o problema de otimização intervalar com restrições. E, finalmente, lidamos com o espaço quociente de intervalos I em relação a família de intervalos simétricos e dado um conceito de diferenciabilidade para funções de classes de equivalência, fazemos uma comparação com outros conceitos de diferenciabilidade. Alguns exemplos e contraexemplos ilustram os resultados obtidos.