Um algoritmo eficiente para aproximação pelo método dos mínimos quadrados

• Ano de defesa: 2021
• Autor(a) principal: Peixoto, Lourenço de Lima
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
• Palavras-chave em Português: Problema de aproximação por mínimos quadrados; Melhor aproximação; Base polinomial de Gram; Fórmula de quadratura gaussiana; Least squares approximation problem; Best approximation; Gram polynomials basis; Gaussian quadrature formula
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/204907

Esta tese tem o propósito de apresentar um novo método eficiente para a aproximação clássica pelos mínimos quadrados para grande quantidade de dados, desenvolvido e implementado em softwares que funcionam com suporte à precisão dupla. O método é baseado na expansão de Fourier da solução com respeito à base ortogonal composta pelos polinômios de Gram e no cálculo dos coeficientes de Fourier via uma fórmula de quadratura Gaussiana. Todas as características importantes são analisadas e discutidas em detalhes profundos. Comparações extensas mostram que geralmente o novo método é mais estável e rápido do que os demais disponíveis na literatura.