Equações diferenciais ordinárias não suaves autônomas e não autônomas

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Silva, Clayton Eduardo Lente da [UNESP]
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
• Palavras-chave em Português: Filippov systems; Non-smooth systems; Discontinuous vector fields; Non-smooth ordinary differential equations; Piecewise ordinary differential equations; Bounded systems; Bounded vector fields; Quadratic systems; Quadratic vector fields; Sliding solutions; Sewing solutions; Flat solutions; Sistemas de Filippov; Sistemas não suaves; Campos de vetores descontínuos; Equações diferenciais ordinárias não suaves; Equações diferenciais ordinárias por partes; Sistemas limitados; Campos limitados; Sistemas quadráticos; Campos quadráticos; Variedade de descontinuidade; Soluções deslizantes; Soluções permanentes; Soluções alternantes
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/138952

Nesta tese estudamos sistemas dinâmicos não suaves autônomos e não autônomos. Consideramos inicialmente sistemas quadráticos positivamente limitados autônomos planares e damos condições sobre os campos para que o sistema de Filippov correspondente seja limitado. Também estudamos uma classe de sistemas quadráticos e provamos que, sob algumas restrições nos coeficientes da parte linear, os sistemas de Filippov relacionados são limitados. Em seguida, consideramos sistemas não autônomos e damos condições para a existência de soluções periódicas de uma classe de equações diferenciais ordinárias não autônomas. Por fim, consideramos equações diferenciais ordinárias não autônomas de segunda ordem genéricas, relacionadas a sistemas não suaves e não autônomos, estudamos o conceito de solução destas equações e damos condições analíticas que são satisfeitas por soluções típicas, como as soluções deslizantes, por exemplo. A unicidade de soluções para estas equações também é estudada.