Reamostragem em sistemas dinâmicos & análise de redes de mapas acoplados
| Ano de defesa: | 2008 |
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| Autor(a) principal: | |
| Orientador(a): | |
| Banca de defesa: | |
| Tipo de documento: | Tese |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | http://hdl.handle.net/11449/132817 http://www.athena.biblioteca.unesp.br/exlibris/bd/cathedra/06-01-2016/000854760.pdf |
| Resumo: | Este trabalho trata de dois temas principais: a reamostragem de séries temporais caóticas e a análise de redes de mapas acoplados. A reamostragem de séries temporais é estudada com o objetivo de encontrar uma incerteza para os invariantes medidos de um sistema dinâmico. Quando um invariante, tal como o expoente de Lyapunov, é obtido a partir de uma série temporal, freqüentemente este valor é calculado sem que seja associada uma medida de incerteza. Isto pode causar problemas, às vezes inviabilizando determinar se um sistema é realmente caótico. No processo de reamostragem outras séries temporais, que apresentam as mesmas propriedades dinâmicas da série original, são criadas. O processo de reamostragem é baseado nos métodos de previsão de uma série temporal. Depois que várias séries temporais são obtidas, cada uma delas é utilizada para medir um invariante do sistema, no caso o exponente de Lyapunov. Cada uma das séries apresenta um valor diferente para este expoente, assim obtém-se uma distribuição de valores para tal parâmetro. Com esta distribuição é possível calcular várias estatísticas, como o desvio padrão e alguns percentis para a distribuição. Nesta tese também é realizado um estudo sobre redes de mapas acoplados. Foram analisadas redes com dimensões: um, dois e três. Para cada um destes casos foram analisadas as propriedades estatísticas, assim como as propriedades dinâmicas. A partir destas análises, é mostrado que as séries temporais destes mapas apresentam auto-similaridade. Além disso, foi possível verificar que, com o aumento da dimensão, a série temporal torna-se mais correlacionada |
