Análise de estabilidade de sistemas dinâmicos híbridos e descontínuos modelados por semigrupos:

• Ano de defesa: 2008
• Autor(a) principal: Pena, Ismael da Silva [UNESP]
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
• Palavras-chave em Português: Sistemas dinâmicos diferenciais; Equações diferenciais - Euqações com retardamento; Semigrupos; Análise de estabilidade; Sistemas dinâmicos descontínuos; Sistemas dinâmicos; Hybrid dynamical systems; Discontinuous dynamical systems; Semigroup; Lyapunov stability; Functional differential equations; Embedding mappin
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/94205

Sistemas dinâmicos híbridos se diferenciam por exibir simultaneamente variados tipos de comportamento dinâmico (contínuo, discreto, eventos discretos) em diferentes partes do sistema. Neste trabalho foram estudados resultados de estabilidade no sentido de Lyapunov para sistemas dinâmicos híbridos gerais, que utilizam uma noção de tempo generalizado, definido em um espaço métrico totalmente ordenado. Mostrou-se que estes sistemas podem ser imersos em sistemas dinâmicos descontínuos definidos em R+, de forma que sejam preservadas suas propriedades qualitativas. Como foco principal, estudou-se resultados de estabilidade para sistemas dinâmicos descontínuos modelados por semigrupos de operadores, em que os estados do sistema pertencem à espaços de Banach. Neste caso, de forma alternativa à teoria clássica de estabilidade, os resultados não utilizam as usuais funções de Lyapunov, sendo portanto mais fáceis de se aplicar, tendo em vista a dificuldade em se encontrar tais funções para muitos sistemas. Além disso, os resultados foram aplicados à uma classe de equações diferenciais com retardo.