Generalized Bäcklund transformations for Toda field theories

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: Ferreira, Jogean Matheus Carvalho
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
• Palavras-chave em Português: Transformações de Bäcklund; Transformações de Gauge; Teoria Toda; Hierarquia Integrável; Equações diferenciais não lineares; Defeitos; Integrabilidade; Curvatura Nula; Álgebra de Lie; Bäcklund Transformations; Zero curvature; Gauge Transformations; Integrable Hierarchy; Integrability; Defects; Nonlinear differential equations; Toda field theory
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/236733

Nesta tese fazemos um profundo estudo sobre as Transformações de Bäcklund (BT). Essas deixam as equações de uma teoria específica invariantes. Escolhemos o modelo de Toda generalizado dos quais obteremos as BT, essa escolha não é arbitrária pois podemos derivar as equações de Toda generalizadas a partir da equação de curvatura nula, ponto chave dessa tese. Podemos obter essas transformações a partir de dois formalismos diferentes, transformações de gauge e lagrangiano. Devido a dificuldade da generalização via lagrangiana damos uma ênfase maior no formalizamo de gauge onde conseguimos obter BT das equações de Toda generalizadas. Essa transformações não são únicas, sendo classificadas em dois tipos: tipo I e II. No entanto mostramos que ambos tipos podem ser derivados de um mesmo princípio.