Indução finita, deduções e máquina de Turing

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Almeida, João Paulo da Cruz [UNESP]
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
• Palavras-chave em Português: Números naturais; Axiomas de peano; Indução; Primeiro elemento dos naturais; Máquinas de Turing; Tese de Turing-Church; Natural numbers; Peano's axioms; Induction; The first natural element; Turing machines; Turing-Church thesis
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/151718

Este trabalho apresenta uma proposta relacionada ao ensino e prática do pensamento dedutivo formal em Matemática. São apresentados no âmbito do conjunto dos números Naturais três temas essencialmente interligados: indução/boa ordem, dedução e esquemas de computação representados pela máquina teórica de Turing. Os três temas se amalgamam na teoria lógica de dedução e tangem os fundamentos da Matemática, sua própria indecidibilidade e extensões / limites de tudo que pode ser deduzido utilizando a lógica de Aristóteles, caminho tão profundamente utilizado nos trabalhos de Gödel, Church, Turing, Robinson e outros. São apresentadas inúmeros esquemas de dedução referentes às “fórmulas” e Teoremas que permeiam o ensino fundamental e básico, com uma linguagem apropriada visando treinar os alunos (e professores) para um enfoque mais próprio pertinente à Matemática.