Ciclos limites e a equação de van der Pol

• Ano de defesa: 2008
• Autor(a) principal: Cardin, Pedro Toniol [UNESP]
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
• Palavras-chave em Português: Limit cycles; Planar vector field; Hopf bifurcation; Van der Pol equation; Lienard systems; Sistemas dinâmicos diferenciais; Equações diferenciais ordinarias; Campos vetoriais; Ciclo limite; Sistemas de Liénard; Equação de van der Pol; Van der Pol, Equação
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/94213

Nesta dissertação estudamos critérios para determinar a existência, a não existência e a unicidade de ciclos limites de campos de vetores planares. Mais especificamente, estudamos equações de Lienard Äx + f(x; _ x) _ x + g(x) = 0; onde f e g satisfazem determinadas hip¶oteses. Em particular estudamos a equa»c~ao de van der Pol Äx + (x2 ¡ 1) _ x + x = 0; a qual é conhecida da teoria dos circuitos elétricos. Provamos a existência e a unicidade de ciclos limites para estas equações. Por fim estudamos a equação de van der Pol com o parâmetro 1 e o fenômeno canard que ocorre ao considerarmos um parâmetro adicional ®: As técnicas utilizadas s~ao as usuais de Análise Assintótica.