Efeitos dos pontos axiais e centrais sobre a eficiência do delineamento composto central

• Ano de defesa: 2010
• Autor(a) principal: Perázio, Bráulia Aparecida de Almeida
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Viçosa; BR; Estatística Aplicada e Biometria; Mestrado em Estatística Aplicada e Biometria; UFV
• Palavras-chave em Português: Superfície de resposta; Delineamento de tratamentos; Qualidade de ajuste; Response surface; Treatment designs; Quality of fitting; CNPQ::CIENCIAS AGRARIAS
• Link de acesso: http://locus.ufv.br/handle/123456789/4029

Na análise de problemas nos quais a variável resposta de interesse é influenciada por diversos fatores e cujo objetivo é otimizá-la, propõe-se utilizar delineamentos para superfície de resposta. Dentre eles, destaca-se o Delineamento Composto Central (DCC), que é um delineamento de segunda ordem, podendo apresentar características de rotacionalidade e/ou ortogonalidade. Tais delineamentos são simples, econômicos, promissores e bastante flexíveis. Estes são constituídos de pontos fatoriais, axiais e central. Deste modo, o objetivo deste trabalho foi de investigar, por meio da simulação de dados, os efeitos dos pontos axiais e do número de pontos centrais sobre a qualidade dos ajustes das superfícies de reposta obtidas, por meio desse delineamento para dois fatores estudados, quando a região ótima está ou não bem centralizada nos intervalos estudados, buscando assim, indicar estratégias de análises mais adequadas em diferentes casos. Para tanto, utilizou-se como testemunha, o fatorial completo. Para o estudo de dois fatores, foi estabelecido um fatorial completo 9x9 com nove repetições por tratamento, segundo o delineamento inteiramente casualizado, estabeleceu-se também duas superfícies de respostas, uma com ponto crítico próximo ao ponto central e a outra com ponto crítico afastado do ponto central. Definiu-se os valores dos pontos axiais (α) iguais a 1; 1,4142; 2 e 3 e do número de repetições no ponto central iguais a 1, 3, 6 e 9. As observações dos 16 DCCs, foram obtidas a partir da primeira repetição dos respectivos tratamentos (pontos fatoriais, axiais e central) contidos no fatorial completo. Para as diferentes simulações, foi especificado os coeficientes de variação iguais a 5, 10, 20 e 30%. Realizou-se cinco simulações por coeficiente de variação e por superfície de resposta, totalizando 640 arquivos de dados. Para avaliação do grau de aproximação da superfície de resposta ajustada, em relação à verdadeira, utilizou-se como medida a diferença absoluta entre os valores dos coeficientes verdadeiros e estimados (Δβi) e a diferença absoluta relacionada aos pontos críticos (ac e bc) das superfícies de respostas (Δac e Δbc) em relação aos fatores A e B, e para medir o grau de ajuste de cada superfície de resposta utilizou-se o erro percentual médio absoluto (EPMA) e o coeficiente de correlação linear entre os valores ajustados e verdadeiros de Y ( rŷyv ). Contudo, diferentes valores de α proporcionaram melhores estimativas das medidas avaliadas e, como α = 1,4142 está mais próxima de todas elas, concluiu-se que esse valor está, provavelmente entre os melhores para o planejamento dos tratamentos. O valor de α = 1,4142, que possui a propriedade de rotacionalidade, e o aumento do número de repetições no ponto central proporcionou melhor ajuste da superfície de resposta, porém, o aumento da variância residual prejudicou tais estimativas. Portanto, conclui-se que o DCC rotacional deve ser recomendado para experimentos sob condições mais controladas, e quando comparado com o fatorial completo apresentou-se menos eficiente. Além disso, o DCC apresentou resultados similares para as duas superfícies de respostas simuladas.