Probabilidade do alarme falso no gráfico de controle EWMA para o monitoramento de processo autocorrelacionado

• Ano de defesa: 2012
• Autor(a) principal: Rosa, Lidiane Maria Ferraz
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Viçosa; BR; Estatística Aplicada e Biometria; Mestrado em Estatística Aplicada e Biometria; UFV
• Palavras-chave em Português: Controle de qualidade; Desempenho; Auto-regressivo; Quality control; Performance, Auto-regressive; CNPQ::CIENCIAS AGRARIAS
• Link de acesso: http://locus.ufv.br/handle/123456789/4057

O presente trabalho teve por objetivo estimar a probabilidade do alarme falso provocada pelo gráfico de controle da média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) em um processo autocorrelacionado ao longo dos subgrupos racionais, em função de diferentes combinações entre os valores dos termos: número de desvios-padrão (2 ≤ k ≤ 6), peso do subgrupo racional (0,01 ≤ λ ≤ 1) e autocorrelação de 1a ordem (ρ). Para estudá-los, foram simulados dados de uma variável aleatória Y, sob distribuição normal com média μ0 = 0 e desvio-padrão σ0 = 1 para um processo sob controle estatístico para até 50 subgrupos racionais com observações individuais (n = 1). Para a obtenção dos valores de Y ao longo dos 50 subgrupos racionais, foram realizadas dez situações diferentes de acordo com as seguintes autocorrelações de 1a ordem (ρ = 0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9). Foram realizadas 1.000 simulações para cada situação. A probabilidade do alarme falso (α) diminuiu com os respectivos aumentos de k e λ. Por outro lado, essa probabilidade aumentou de acordo com o aumento de ρ. Portanto, caso a variável resposta Y seja monitorada pelo gráfico de controle EWMA em um processo autocorrelacionado, torna-se necessário aumentar os valores de k e de λ, à medida que a autocorrelação aumentar de grau. Isso implica em alargar os limites de controle, em função da adoção de valores de k acima de três, para que as probabilidades dos alarmes falsos possam se situar em níveis baixos, como, por exemplo, para valores menores do que 0,01. Para conferir α igual ou inferior a 0,1, 0,05 ou 0,01, de acordo com a autocorrelação de 1a ordem, recomendaram-se diferentes combinações de k e λ. Para ρ ≤ 0,6, recomendou-se λ = 0,01 combinado com valores de k aproximadamente iguais a 2,5 (ρ = 0), 2,7 (ρ = 0,1), 3,0 (ρ = 0,2), 3,3 (ρ = 0,3), 3,7 (ρ = 0,4), 4,4 (ρ = 0,5) e 5,3 (ρ = 0,6). Nessas situações, o efeito do λ sobre a diminuição do α foi pequena. Portanto, poderia se trabalhar com quaisquer valores até a unidade, sem haver a necessidade de mudar muito a magnitude do k. Porém, apesar da diminuição do λ implicar no aumento do k para manter a mesma probabilidade do alarme falso, tal decisão de indicar λ = 0,01 ocorreu pelo fato de buscar um maior distanciamento do gráfico de controle de Shewhart, que é igual ao EWMA para λ = 1. No entanto, para 0,7 ≤ ρ ≤ 0,9, foi necessário aumentar também o valor de λ, juntamente com o de k, para que a probabilidade do alarme falso fosse baixa. Nestes casos, foram estabelecidas as seguintes recomendações aproximadas de λ, para k = 6: 0,5 (ρ = 0,7), 0,6 (ρ = 0,8) e 0,95 (ρ = 0,9). Tais conclusões vão de encontro às de Costa et al. (2004) que propuseram o alargamento dos limites de controle, dado que a autocorrelação propicia uma estimativa da variabilidade aleatória provocada pelo processo. Neste trabalho, o alargamento do limite de controle ocorreu devido à imposição de valores de k maiores do que três durante a construção do gráfico de controle EWMA.