Invariantes de Arnold de curvas planas
Ano de defesa: | 2010 |
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Autor(a) principal: | |
Orientador(a): | |
Banca de defesa: | |
Tipo de documento: | Dissertação |
Tipo de acesso: | Acesso aberto |
Idioma: | por |
Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Viçosa
BR Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada Mestrado em Matemática UFV |
Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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Departamento: |
Não Informado pela instituição
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País: |
Não Informado pela instituição
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Palavras-chave em Português: | |
Link de acesso: | http://locus.ufv.br/handle/123456789/4903 |
Resumo: | Esta dissertação é dedicada ao estudo dos invariantes de Arnold de curvas diferenciáveis fechadas imersas no plano. Os invariantes J± e St foram definidos axiomaticamente por Arnold em [Ar1] como característica numérica de curvas genéricas fechadas (imersões de círculos) no plano. Estes três invariantes estão associados às transições através de auto-tangências diretas e inversas e cruzamentos triplos. Neste trabalho estudamos e introduzimos os invariantes de Arnold de curvas genéricas e suas propriedades. Também introduzimos e demonstramos as fórmulas explícitas para cálculo destes invariantes dadas por Viro, Shumakovich e Polyak. |