Código MDS com a métrica POSET

• Ano de defesa: 2013
• Autor(a) principal: Leocadio, Marcelo Augusto
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Viçosa; BR; Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada; Mestrado em Matemática; UFV
• Palavras-chave em Português: Códigos poset; Hierarquia de pesos; Distribuição de pesos; Teorema da minimalidade; Teorema da variância; Identidade de minimalidades; Poset codes; Hierarchy weight; Weight distribution; Minimality theorem; Theorem of variance; Identity minimality; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA::MATEMATICA DISCRETA E COMBINATORIA
• Link de acesso: http://locus.ufv.br/handle/123456789/4927

Uma generalização da métrica de Hamming é a métrica poset. Faremos um estudo detalhado dos espaços poset, hierarquia de I-pesos e a I-distribuição de pesos, dando ênfase aos códigos poset não degenerados. Verificamos a relação de dualidade poset entre as hierarquias de um código e seu dual. Definimos dois novos parâmetros para a classe de códigos dualmente não degenerados no ambiente poset. Como consequência, enunciamos e mostramos o Teorema da Minimalidade, o Teorema da e Variância e a Identidade de Minimalidades no espaço poset.