Equações diferenciais ordinárias generalizadas: existência, unicidade e prolongamento de soluções

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Silva, Laurienny Gondim
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Uberlândia
Brasil
Programa de Pós-graduação em Matemática
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
integral de Kurzweil
EDOs generalizadas
existência
unicidade
soluções
Kurzweil integral
generalized ODEs
existence
uniqueness
solutions
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Matemática
Equações diferenciais ordinárias
Banach, Espaços de
Teoremas de existência
ODS::ODS 4. Educação de qualidade - Assegurar a educação inclusiva, e equitativa e de qualidade, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos.
Link de acesso: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/43079
http://doi.org/10.14393/ufu.di.2024.490
Resumo: In this dissertation, we will conduct a theoretical study of some fundamental aspects of generalized ordinary differential equations (generalized ODEs). Our objective is to present important concepts and results related to these equations, with an emphasis on the theorem of existence and uniqueness of solutions for generalized ODEs with values in a Banach space. To achieve this, we provide a brief study of the Kurzweil integral, which is fundamental to this theory. Additionally, we present results on the prolongation of solutions and maximal solutions of generalized ODEs, and we describe a correspondence between measured differential equations (MDEs) and generalized ODEs, demonstrating that some results for generalized ODEs are also valid in the context of MDEs.

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