Conjunto de bifurcação de funções algébricas no plano

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Ramos, Giovanny Snaider Barrera
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Uberlândia; Brasil; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Conjunto de bifurcação; Função polinomial complexa; Função semialgébrica; Fibração topológica local; Valor regular; Bifurcation set; Complex polynomial function; Semi-algebric function; Local topological fibration; Regular value; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA; Álgebra
• Link de acesso: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/29587; http://doi.org/10.14393/ufu.di.2020.473

We present the characterization of the bifurcation set of algebraic functions defined in the real and complex plane, obtained by Tibar e Zaharia in [16, Theorem 2.5] and by Parusiński in [12, Theorem 1.4], respectively. We present two results obtained by D’Acunto e Grandjean in [2, Theorem 3.4] and by Parusiński in [12, Lemma 1.2], that which allow us to know when a semialgebraic or polynomial complex function a local topological fibration on a regular value. The example of King, Tibar e Zaharia [16, Example 5.4] show that these last two results do not provide a complete characterization of the bifurcation set.