Códigos geométricos de Goppa aprimorados

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: Camargo Neto, João Antonio
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Uberlândia; Brasil; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Geometria Algébrica; Algebraic Geometry; Teoria de Códigos Corretores de Erros; Códigos Geométricos de Goppa; Error Correcting Code Theory; Algebraic Geometric Goppa Codes; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::GEOMETRIA ALGEBRICA; Matemática; Geometria algébrica; Álgebra
• Link de acesso: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/35217; http://doi.org/10.14393/ufu.di.2022.215

In this work we study an improvement for the construction of Geometric Goppa Codes (AG codes), proposing a less complex construction of a family of linear codes that we will call Improved Geometric Goppa Codes (GGA-códigos). To initially approach the basic theory of error codes and quickly resume the usual construction of so called AG codes. Then we present a construction of the GGA-códigos and then through it, we use Klein curve to build examples. Next, we present the construction of GGA-códigos on the Hermitian-like curve which is defined by means of the Hermitian curve, and then we show that a family of Hermitian-like GGA-códigos exceeded the Garcia-Stichtenoth bound.