Discussões sobre o cálculo de áreas: uma proposta heurística para o ensino-aprendizagem

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: RIBEIRO, Luciana Costa
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Triângulo Mineiro; Instituto de Ciências Exatas, Naturais e Educação - ICENE::Curso de Licenciatura em Matemática; Brasil; UFTM; Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional
• Palavras-chave em Português: Cálculo de áreas.; Ensino.; Aplicação.; Area calculation.; Teaching.; Application.; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://bdtd.uftm.edu.br/handle/123456789/1657

Esse trabalho busca apresentar estratégias para a construção do conhecimento sobre o cálculo de áreas poligonais e não poligonais quaisquer, por meio da exploração de conceitos básicos de áreas de figuras planas de forma simples e direta, possibilitando que alunos e professores possam compreender e utilizar esse material para estudo ou elaboração de aulas. A princípio são apresentadas técnicas utilizadas na história da matemática para o cálculo de áreas poligonais, e o Método de Exaustão de Eudoxo, utilizado para encontrar a área do círculo. Em seguida, ́e feita uma abordagem que consiste na partição de uma região poligonal em finitas regiões triangulares usando diferentes técnicas para o cálculo dessas, tais como, a triangulação e Fórmula de Heron. Busca-se expandir o cálculo de áreas para regiões poligonais irregulares, por meio da Fórmula de Pick, associando-as ao mapeamento e cálculo de extensões territoriais. Por fim, é discutido o conceito de integral e sua aplicações no cálculo de áreas, e feita uma abordagem resumida do Teorema de Green, sua relação com o planímetro e sua aplicação para o cálculo de áreas.