Discussões sobre o cálculo de áreas: uma proposta heurística para o ensino-aprendizagem - RIBEIRO, Luciana Costa (2022)
Esse trabalho busca apresentar estratégias para a construção do conhecimento sobre o cálculo de áreas poligonais e não poligonais quaisquer, por meio da exploração de conceitos básicos de áreas de figuras planas de forma simples e direta, possibilitando que alunos e professores possam compreender e utilizar esse material para estudo ou elaboração de aulas. A princípio são apresentadas técnicas utilizadas na história da matemática para o cálculo de áreas poligonais, e o Método de Exaustão de Eudoxo, utilizado para encontrar a área do círculo. Em seguida, ́e feita uma abordagem que consiste na partição de uma região poligonal em finitas regiões triangulares usando diferentes técnicas para o cálculo dessas, tais como, a triangulação e Fórmula de Heron. Busca-se expandir o cálculo de áreas para regiões poligonais irregulares, por meio da Fórmula de Pick, associando-as ao mapeamento e cálculo de extensões territoriais. Por fim, é discutido o conceito de integral e sua aplicações no cálculo de áreas, e feita uma abordagem resumida do Teorema de Green, sua relação com o planímetro e sua aplicação para o cálculo de áreas.