Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2024 |
| Autor(a) principal: |
Sakai, Pedro Diniz [UNIFESP] |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de São Paulo
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://hdl.handle.net/11600/72580
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Resumo: |
Uma partição de um inteiro positivo n é uma coleção de inteiros positivos cuja soma é igual a n. No século XX, o matemático Srinivasa Ramanujan descobriu propriedades aritméticas para funções que contam o número de partições, mais especificamente, ele provou congruências para estas funções. As demonstrações destas congruências, que ficaram conhecidas como congruências do tipo Ramanujan, podem ser realizadas com manipulações algébricas e combinatórias em séries, conforme executado em [2] por exemplo. A proposta desta dissertação é apresentar as demonstrações de congruências do tipo Ramanujan, por meio de formas modulares. Para isso, realizamos um estudo aprofundado de formas modulares: desde a definição de grupo modular, sua caracterização e as propriedades algébricas de seus subgrupos, até a construção de formas e funções modulares, bem como suas aplicações. |
